|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Gegevens zijn onbekend
Hallo,
wie kan mij helpen met het volgende vraagstuk:
zet de lijnen y=ax+b en x=c om in poolvergelinkingen
gebruik deze vergelijkingen om snijpunten van grafieken van poolvergelijkingen met rechte lijnen te berekenen met de GR...
Kan anders iemand mij vertellen hoe je een rechte lijn krijgt bij poolvergelijkingen?! Mij lukt dat niet...
Alvast bedankt!
Antwoord
Hallo Anna
Je kent de overgangsformules : y = r.sin(q) en x = r.cos(q)
De rechte x = c wordt dus r.cos(q) = c; dus r = c/cos(q)
Zo ook: de rechte y = d wordt r = d/sin(q)
De rechte met algemene vergelijking y = a.x + b wordt:
r.sin(q) = a.r.cos(q) + b
r.(sin(q) - a.cos(q)) = b
Dus
r = b/(sin(q) - a.cos(q))
Bijvoorbeeld de rechte y = 2x - 3 wordt
r = -3/(sin(q)-2.cos(q)
Een elegantere manier is gebruik te maken van het snijpunt N van de rechte met zijn loodlijn door de oorsprong. Stel de poolcoördinaat van N = (q1,r1), is de poolvergelijking:
r = r1/cos(q-q1)
Voor de rechte is co(N)=(6/5,-3/5)
De poolcoördinaat is (-0.464;1.342); dus is de poolvergelijking:
r = 1.342/cos(q+0.464)
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
